Ο Οιδίποδας, ένα από τα τραγικά πρόσωπα της αρχαίας ελληνικής μυθολογίας, ήταν γιος του Βασιλιά της Θήβας Λάιου και της Ιοκάστης. Λόγω του χρησμού της Πυθίας στον πατέρα του Λάιο, που έλεγε ότι θα τον σκοτώσει ο γιος του, ο Οιδίποδας έζησε και μεγάλωσε στα παλάτια της Κορίνθου, στην πόλη Τενέα, ως γνήσιος και νόμιμος κληρονόμος του θρόνου.
Μια μέρα όμως κάποιος τον αποκάλεσε «νόθο». Θέλοντας να μάθει το αληθές του λόγου, επειδή επικράτησε «σιγή ιχθύος» στο παλάτι για το θέμα, αποφασίζει να πάει στην Πυθία. Εκεί η ιέρεια του Απόλλωνα, με ξεκάθαρο χρησμό τον διώχνει από τον ιερό χώρο της επειδή θα φανεί ομόκλινος του πατρός και πατροκτόνος, αιμομίκτης και σύζυγος της μητέρας του, καθώς και ότι αυτός και τα παιδιά του θα είναι αιτία πολλών κακών. Ήταν τέτοια η ένταση του γεγονότος, ώστε ο Οιδίποδας, ξεχνώντας τους λόγους προσέλευσής του στην Πυθία, αποφασίζει να μην γυρίσει στην θεωρούμενη κατ’ αυτόν πατρίδα του, την Κόρινθο για να μην προκαλέσει δεινά στους πραγματικά θετούς του γονείς.
Κατά την περιπλάνησή του στον ελλαδικό χώρο, κατευθύνθηκε προς την Θήβα. Σ΄ένα σταυροδρόμι της, το τρίστρατο με το όνομα «Σχιστή οδός», συναντά μια άμαξα και ύστερα από μια έντονη λογομαχία σκοτώνει τον κάτοχο της άμαξας και τους συνοδούς – δούλους του, εκτός από έναν. Όπως αποδεικνύεται αργότερα, με μαρτυρία του δούλου που σώθηκε, ο Οιδίποδας σκότωσε τον πατέρα του Λάιο, ο οποίος κατευθυνόταν προς την Πυθία για να μάθει τι απέγινε το παιδί του. Η περιοχή λοιπόν αυτή όπου μετά από φιλονικία και χωρίς να γνωρίζει τη μεταξύ τους (συγγενική) σχέση ο Οιδίποδας σκότωσε τον πατέρα του είναι η περιοχή της Δεσφίνας. Συγκεκριμένα το μυθικό τρίστρατο τοποθετείται στο σημείο όπου ο σημερινός δρόμος από Δεσφίνα διακλαδώνεται προς Δίστομο και Αντίκυρα.
Αξίζει επιπλέον να αναφέρουμε ότι υπάρχει διάχυτη η εντύπωση στους κατοίκους της Δεσφίνας, ότι κατά την μυθική εποχή Κρήτες ναυτικοί εγκαταστάθηκαν στην περιοχή και ότι έλκουν την καταγωγή τους απ’ αυτούς. Η εντύπωση αυτή ενισχύεται και από τον μύθο ότι ο Απόλλων οδήγησε ένα πλοίο Κρητών στην περιοχή, όπου οι Κρήτες εγκαταστάθηκαν μόνιμα και στελέχωσαν το ιερατείο του μαντείου των Δελφών.
